Многоуровневая интерполяция

Многоуровневая интерполяция применяется для данных, неравномерно распределенных в пространстве: в некоторых областях плотность точек большая, другие заполнены точками слабо. Многоуровневая интерполяция построена на многоуровневой интерполяции B-сплайнами.

Сначала берётся промежуточная сеть с большим размером стороны ячейки. Исходные точки пересчитываются В-сплайнами на такую сеть. Так как ячейка большая, то сразу много исходных точек принимает участие в формировании значений в узлах сети. Все локальные исходные значения интегрируются и сглаживаются – задается общий тренд поверхности. В каждый узел результирующей сети записываются значения, рассчитанные по значениям промежуточной сети с крупной ячейкой, и вычисляется их разность. На следующем этапе разность используется как значения в исходных точках. Вычисляется следующая сетка с более мелким размером ячейки, чем на первом этапе. Значения, полученные в результате расчета, добавляются к результатам первого шага. Вычисления повторяются до тех пор, пока размер вспомогательной сетки не станет равным размеру выходной сетки ТОС, или когда ошибка будет равна 0.